В 1987 году окончил Саратовский политехнический институт, специальность архитектор.
В 1987 году совместно с Михаилом Леженем основал художественную группу «
Жёлтая гора», с которой связано появление искусства новейших течений в Саратове, в которую входили также Михаил Гаврюшов, Сергей Кругляк, Сергей Беляков и Алла Лебедь. Её участники первыми в Саратове обратились к таким художественным практикам как перформанс, инсталляция, объект. Было проведено более 10 выставок «Жёлтой горы» с 1987 по 1990 год.
С 1988 года мастерская объединения находилась в открывшемся Доме молодёжи на улице Вольской (дом № 52), которая стала центром общения творческих личностей города, дискуссий об авангардном искусстве, открытом в период «перестройки», местом генерации идей и создания произведений.
В 1990 году состоялась последняя выставка «Жёлтой горы» в Центральном Доме художника (ЦДХ) (на него можно ссылку в википедии) в Москве, на которой помимо живописи и объектов была сделана «жёлтая гора» из семи КАМАЗов песка, «рифмующаяся» с Саратовом, Волгой, и состоялся перформанс джазового композитора Владимира Чекасина (на него можно ссылку в википедии).
С 1991 по 2003 год Евгением Солодким было осуществлено более пятнадцати персональных выставок в Германии, Австрии, Испании, Великобритании, Туркмении и России.
С 1993 года он становится руководителем проекта «Бюро современных исследований» (BOCR — Bureau Of Contemporary Researches), связанного с художественным переосмыслением российской истории. В рамках проекта проводились хорошо организованные концептуальные акции в России, экспонирующиеся в виде документаций (графических работах, коллажах, книгах художника, объектах) в галереях Европы. Акции посвящены мифам и легендам о русской земле и о Саратове. Мифотворчество автора — есть смешение реальных легенд и его фантазий. Единство формы и содержания произведений, красота идеи и её воплощения является уникальным в творчестве художника.
С 1991 по 1995 год жил и работал в Мюнхене, Германия.
С 1996 по 2002 год — в Москве.
С 2002 года в Саратове художник строил мореходную яхту «Гелон», которая с 2012 года путешествует по миру. Яхта служит творческой студией и выставочной площадкой современных художников. С этого периода мотив «корабля» в его живописных произведениях становится преобладающим.
В 1990 году в каталоге объединения «Жёлтая гора» Евгений Солодкий сформулировал «концепцию грани», которая стала ключевой в его творчестве. Грань представляется художником как пограничное состояние между узнаваемостью образа и неузнаваемостью, представляющая зрителю свободу восприятия, рефлексии, выбора ассоциаций.
«Грань — пауза, подобная зависанию брошенного вверх предмета… Грань — балансирование между узнаваемостью и неузнаваемостью образа… Грань — утренний туман перед движением солнца… Грань — ночь перед отречением… Грань — тишина первого снега… Грань — сама Гармония…»
В этот же период сформировалась довольно узнаваемая живописная манера художника, в его картинах часто присутствуют тонкие, длинные, как будто растёкшиеся, линии, создающие легкие образы.